2. Berekening PBK op gemeenteniveau

2.1 Hedonic Multilateral Time series Splice (HMTS) method

De PBK op gemeenteniveau wordt berekend op basis van de Hedonic Multilateral Time Series Splice methode. Dit wijkt af van de PBK op landelijk niveau, die berekend wordt volgens de Sale Price Appraisal Ratio (SPAR) methode (CBSa, 2024). De reden om hiervan af te wijken is dat de SPAR methode minder nauwkeurige schattingen oplevert als er weinig waarnemingen zijn. Op gemeentelijk niveau is er sprake van weinig waarnemingen en dus is er gezocht naar een andere methode. De HMTS-methode is relatief nieuw en is specifiek ontwikkeld voor het schatten van prijsontwikkelingen indien er weinig waarnemingen zijn. Een uitgebreide beschrijving van deze methode, inclusief verschillende tests, is onlangs als wetenschappelijk artikel gepubliceerd in de Journal of Official Statistics (Ishaak, Ouwehand & Remøy, 2024). Een kortere, minder technische beschrijving volgt hieronder.

2.2 Kenmerken

De HMTS-methode bestaat uit 4 stappen (zie figuur 1). Deze stappen zijn hieronder toegelicht.

Stap 1

De HMTS-methode gebruikt in beginsel hedonische regressie. Hedonische regressie wordt veel gebruikt bij het schatten van prijsontwikkelingen. De CBS-publicaties Prijsindex Nieuwbouwkoopwoningen (CBSb, 2024) en Huizenprijsindex Bonaire (CBSc 2024) zijn voorbeelden van prijsindices waar hedonische regressie is gebruikt. Hedonische regressie is bedoeld om het zogenaamde ‘mandjes’-effect te minimaliseren. Dit werkt als volgt: een verzameling verkocht vastgoed (mandje 1) verschilt in de praktijk altijd van een verzameling verkocht vastgoed in een andere periode (mandje 2). Als de gemiddelde prijs van het vastgoed uit beide perioden (en dus twee verschillende mandjes) wordt vergeleken, dan is zowel een prijsverandering als een verandering in samenstelling zichtbaar. Als er in de ene periode veel appartementen in kleine steden en in de volgende periode veel vrijstaande woningen in grote steden worden verkocht, dan weerspiegelt een verandering in gemiddelde prijs niet puur een prijsverandering, maar ook een samenstellingsverandering. Hedonische regressie is hier een oplossing voor. In deze methode wordt de waarde van vastgoedobjecten gesplitst in onderliggende, waarde toevoegende elementen. Bij de berekening van de PBK naar gemeente zijn deze elementen: woningoppervlakte, bouwjaar (woningleeftijd) en woningtype. Door deze elementen gelijk te houden in de berekening (= gelijke mandjes), wordt de pure prijsverandering beter zichtbaar in een vergelijking tussen perioden.

Stap 2

De mandjes uit stap 1 kunnen gelijk worden gehouden voor de eerste periode of voor de laatste periode. Deze periode noemen we de basisperiode. In de HMTS-methode wordt er niet voor gekozen om één van beide perioden gelijk te houden, maar worden reeksen met alle mogelijke basisperioden berekend. De PBK-reeks vanaf het 1e kwartaal van 1995 t/m het 4e kwartaal van 2024, kan bijvoorbeeld het 1e kwartaal van 1995 als basisperiode hebben, maar kan ook het 2e kwartaal van 1995 als basisperiode hebben. In deze stap worden dus alle 120 varianten berekend (30 jaar x 4 kwartalen). In deze stap wordt zodoende beter gebruik gemaakt van de geringe informatie die er beschikbaar is en is er geen grote afhankelijkheid van één periode.

Stap 3

Deze stap richt zich wederom op beter gebruik maken van geringe informatie. Waar er normaal gesproken in prijsschattingen enkel gekeken wordt naar twee perioden, wordt in deze stap een tijdreekscomponent toegevoegd. In deze component wordt de prijsschatting niet langer gemaakt met alleen informatie uit de verslagperiode en de periode waar naar gerefereerd wordt, maar er wordt gebruik gemaakt van informatie uit de omliggende perioden. Het 2e kwartaal van 2024 wordt bijvoorbeeld geschat met behulp van informatie uit het 1e en 3e kwartaal van 2024. Op deze manier krijgen we beter zicht op de onderliggende ontwikkeling door de tijd heen. Het laatst gepubliceerde kwartaal heeft nog geen opvolgend kwartaal en zodoende is deze schatting nog suboptimaal. Om die reden wordt de index 1 kwartaal voorlopig gehouden. Als het volgende kwartaal beschikbaar is, wordt de vorige periode opnieuw geschat en definitief gemaakt.

Stap 4

De voorgaande 2 stappen hebben als bijwerking dat de hele reeks verandert zodra er een nieuwe periode aan het eind wordt toegevoegd. In de praktijk zijn deze veranderingen klein en deze stap zorgt ervoor dat deze veranderingen niet doorgevoerd worden in de uiteindelijke reeks. Van de schattingen van stap 1 t/m 3 worden namelijk alleen de schattingen binnen een beperkt raam gebruikt. Dit raam schuift mee gedurende het verloop van de reeks. Omdat de veranderingen in de laatste periode wel wat groter kunnen zijn, wordt deze periode voorlopig gehouden en wordt deze later definitief gemaakt. Stap 4 zet tevens een beperking op het gebruik van informatie uit het verleden en zorgt er zo voor dat kantelpunten in de prijsindex snel zichtbaar worden. 

2.3 Data

Om de PBK op basis van de HMTS-methode te berekenen, wordt er informatie gebruikt uit de Basisregistratie Kadaster (BRK) en de Basisregistratie Adressen en Gebouwen (BAG). In het hedonisch model is de transactieprijs de afhankelijke variabele en zijn het woningtype, de vloeroppervlakte en de leeftijd van de woning de onafhankelijke variabelen. Er is getest met meer variabelen, maar dit leidde niet tot betere prijsschattingen. Er wordt gebruik gemaakt van een logaritmisch model, wat inhoudt dat alle numerieke variabelen getransformeerd zijn met het logaritme.

2.3.1 Basisregistratie Kadaster (BRK)

De populatie die aangehouden wordt voor de PBK op gemeenteniveau is gelijk aan de populatie die aangehouden wordt voor de PBK op landelijk niveau (maar dan met een filter op de gemeente). De informatie hieronder is dan ook een gelijk aan de informatie uit de methodebeschrijving van de PBK op landelijk niveau.

Het Kadaster heeft onder andere de wettelijke taak alle verkooptransacties van onroerende zaken te registreren. Het Kadaster registreert van deze verkopen naast de koopsom, onder andere het adres en de datum van overdracht. Vanaf januari 1995 worden al deze verkopen die hebben plaatsgevonden in Nederland opgenomen in het transactiebestand van het Kadaster.

De koopsom is de geldelijke tegenprestatie die door de koper betaald moet worden. De koopsom is inclusief de eventueel aanwezige grond. Als de woning op niet afgekochte erfpacht staat, wordt de koopsom hiervoor niet gecorrigeerd. De koopsom is exclusief bijkomende kosten, zoals notariële, makelaars- en taxateurdiensten en overdrachtsbelasting. Ook roerende zaken, zoals de inboedel, worden uitgesloten bij de door het kadaster geregistreerde koopsom.

Het Kadaster verdeelt de bestaande woningen in vijf woningtypen en één groep waarvan het woningtype niet vast te stellen is:

1. Meergezinswoningen: appartementen
2. Eengezinswoning: hoekwoningen
3. Eengezinswoning: tussen en/of geschakelde woningen
4. Eengezinswoning: twee onder één kap woningen
5. Eengezinswoning: vrijstaande woningen
6. Onbekend woningtype

2.3.2 Basisregistratie Adressen en Gebouwen (BAG)

De Basisregistratie Adressen en Gebouwen (BAG) bevat gemeentelijke basisgegevens over alle gebouwen en adressen in Nederland. De BAG maakt onderdeel uit van een landelijk stelsel van basisregistraties. Gemeenten zijn verantwoordelijk voor de kwaliteit van de vulling van de BAG. Het Kadaster beheert de landelijke voorziening (LV) BAG en krijgt de gegevens aangeleverd door de gemeenten. In de BAG zijn alle verblijfsobjecten in Nederland opgenomen met informatie over onder andere de (vergunde) gebruiksfunctie (bijv. woning, kantoor, winkel, industriepand), de gebruiksoppervlakte en het bouwjaar van het pand. De gebruiksoppervlakte wordt direct gebruikt in het rekenmodel (na logaritmische transformatie) en het bouwjaar wordt eerst omgezet naar leeftijd (huidig jaar min bouwjaar) en wordt vervolgens getransformeerd met het logaritme.

2.4 Betrouwbaarheidsmarges

Zoals met elke statistische methode kennen ook de schattingen van de prijsontwikkelingen een onzekerheid. De tabel met indexcijfers is voorzien van deze onzekerheidsinformatie in de vorm van betrouwbaarheidsmarges. Er is een onder- en bovenmarge gegeven, waarbij met 95% zekerheid gezegd kan worden dat de schatting zich bevindt binnen deze 2 marge.

Deze varianties zijn via een ‘bootstrap’-procedure (Efron en Tibshirani, 1993) op empirische wijze bepaald voor de prijsindices. In deze procedure, die door het CBS regelmatig wordt toegepast bij vastgoedprijsindices, is een steekproef (met teruglegging) getrokken uit het bestaande bestand met vastgoedverkopen die even groot is als het oorspronkelijke bestand. Dit is per periode per objecttype gebeurd. Vervolgens is voor dit nieuwe bestand de prijsindex per periode berekend. Door dit geheel een groot aantal keer te herhalen (500 keer) is de variantie van de prijsindex over alle herhalingen berekend. Elk indexcijfer is gebaseerd op een reeks van opeenvolgende schattingen. De variantie kan daarom per periode verschillen.

2.5 Bijstellingen

De berekende reeksen zijn één kwartaal voorlopig. Dat betekent dat de cijfers van het laatste kwartaal maximaal één keer worden bijgesteld. Dat gebeurt bij de publicatie van de volgende periode. De jaar op jaar-mutaties zijn gemiddeld genomen voor alle 21 gemeenten over de afgelopen 4 jaar met 0,7 procentpunt bijgesteld. Deze cijfers verschillen per gemeente. Een analyse van de gepubliceerde 21 gemeenten is weergegeven in figuur 2. Figuur 2 is het resultaat van een simulatie waarin de bijstellingen van de afgelopen 4 jaar zijn bijgehouden.